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Em quantos anos seu dinheiro dobra?

Divida 72 pela taxa de rendimento anual e descubra, de cabeça, quantos anos levam para o seu dinheiro dobrar. Serve para investimentos, dívidas e até para a inflação.

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Regra dos 72
Informe a taxa → veja o tempo de duplicação na hora
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Seus dados

% a.a.
Ex.: Selic/CDI, taxa do CDB ou rendimento esperado.
R$
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Resultado

Anos para dobrar (Regra dos 72)—
Cálculo exato fórmula com logaritmo—
Precisão da Regra dos 72—
Valor após dobrar—
Anos para triplicar Regra dos 114—
Anos para quadruplicar Regra dos 144—

Tempo para dobrar por taxa

Taxa (% a.a.)Regra dos 72 (anos)Exato (anos)R$ 10.000 viram

Como é calculado

A Regra dos 72: matemática de cabeça para juros compostos

A Regra dos 72 estima em quantos anos o dinheiro dobra: basta dividir 72 pela taxa de juros anual. A 6% ao ano, dobra em 72÷6 = 12 anos; a 12% ao ano, em 6 anos. No sentido inverso, divida 72 pelos anos disponíveis para achar a taxa necessária. É um dos atalhos mais úteis das finanças pessoais.

A Regra dos 72 é um jeito rápido de estimar quantos anos um investimento leva para dobrar: basta dividir 72 pela taxa percentual anual. A 8% ao ano, o dinheiro dobra em cerca de 72 ÷ 8 = 9 anos; a 6%, leva por volta de 12 anos. Sem calculadora, sem logaritmos — só uma divisão que você faz de cabeça.

Ela funciona porque o crescimento composto segue uma curva exponencial, e 72 é um substituto prático da constante matemática exata (ln(2) × 100 ≈ 69,3) que governa a duplicação. A aproximação é mais precisa para taxas do dia a dia, entre 6% e 10% ao ano, ficando dentro de 1% a 2% do valor real em toda a faixa de 3% a 25%. Em taxas muito altas ela se afasta, e aí vale usar a fórmula exata com logaritmo.

A regra também roda ao contrário: divida 72 pelo número de anos que você tem para descobrir a taxa anual necessária. Para dobrar o dinheiro em 6 anos, você precisa de cerca de 72 ÷ 6 = 12% ao ano — próximo do que a Selic costuma render no Brasil. A mesma lógica vale para qualquer coisa que cresce ou encolhe a uma taxa constante, incluindo a inflação corroendo o seu poder de compra.

Anos para dobrar ≈ 72 ÷ taxa (% a.a.)
Taxa necessária ≈ 72 ÷ anos

Fórmula exata: anos = ln(2) ÷ ln(1 + taxa) = 0,6931 ÷ ln(1 + taxa)
Triplicar: 114 ÷ taxa · Quadruplicar: 144 ÷ taxa
  1. 1
    Taxa anual informada
    —
  2. 2
    Anos para dobrar (72 ÷ taxa)
    —
  3. 3
    Anos para triplicar (114 ÷ taxa)
    —

Entenda os termos

Regra dos 72
Atalho mental: 72 ÷ taxa anual = anos para dobrar. Precisa dentro de 1% a 2% para taxas de 3% a 25% ao ano.
Juros compostos
Render juros sobre os juros já acumulados. É esse crescimento exponencial que o "72" resume.
Tempo de duplicação
Número de períodos que um valor leva para virar o dobro, a uma taxa de crescimento constante.
Taxa anual
Percentual de crescimento por ano aplicado ao saldo — o rendimento do investimento ou a taxa de juros. É o número pelo qual você divide 72.
Regra dos 70 / 69,3
Variantes da mesma ideia usando 70 ou 69,3 em vez de 72. São um pouco mais precisas (69,3 ≈ ln(2) × 100), mas 72 é preferido por ser divisível por mais números.
Ver glossário completo →

🔢 Exemplo resolvido

A 12% ao ano, a regra estima 72 ÷ 12 = 6,00 anos para dobrar o dinheiro. A conta exata com logaritmo dá 6,12 anos — a regra acerta 98,1%. Na prática, R$ 10.000 viram R$ 20.000 em pouco mais de 6 anos, e R$ 30.000 em 9,5 anos (a regra do 114).

Aviso: a Regra dos 72 é uma aproximação, para fins informativos e de planejamento. Rentabilidades reais de investimentos variam, não são garantidas e podem sofrer desconto de Imposto de Renda e efeito da inflação. Não substitui orientação profissional. Confirme sempre na fonte oficial antes de decidir.

Perguntas frequentes — Regra dos 72

O que é a Regra dos 72?
A Regra dos 72 é um atalho de cálculo mental: divida 72 pela taxa de juros anual para estimar em quantos anos o dinheiro dobra. A 6% ao ano, dobra em 12 anos. A 12% ao ano, em 6 anos. Funciona bem para taxas entre 3% e 25% ao ano.
Por que 72 e não outro número?
O número exato que governa a duplicação é ln(2) × 100 ≈ 69,3. Usa-se 72 porque é divisível por muitos números (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), o que facilita a conta de cabeça. Usar 70 é levemente menos preciso, mas ainda mais fácil de dividir. 69,3 é o mais exato matematicamente.
A Regra dos 72 serve para a inflação?
Sim — divida 72 pela inflação anual para saber quando o poder de compra cai pela metade. A 4% de inflação: 72÷4 = 18 anos. É por isso que deixar dinheiro parado sem render é perigoso: em menos de 20 anos, com inflação moderada, ele perde metade do valor.
Qual taxa uso no Brasil: Selic, CDI ou poupança?
Use a taxa anual do rendimento que você espera. Um CDB que rende 100% do CDI usa a taxa do CDI (próxima da Selic). A poupança rende cerca de 6% a 7% ao ano quando a Selic está alta. Informe a taxa nominal anual do seu investimento — lembrando que o rendimento real, já descontada a inflação, é menor.
A Regra dos 72 é precisa?
Muito precisa para taxas de 3% a 25% ao ano. A 8%, a Regra dos 72 dá 9 anos contra 9,006 anos do cálculo exato — menos de 0,1% de erro. Em taxas extremas (50%, 100%) o erro cresce; nesses casos, use a fórmula exata com logaritmo, que a calculadora também mostra.
Existe uma regra para triplicar ou quadruplicar?
Sim. Regra dos 114: divida 114 pela taxa para os anos até triplicar. Regra dos 144: divida 144 pela taxa para quadruplicar. Exemplo a 8% ao ano: dobra em ~9 anos (72/8), triplica em ~14 anos (114/8) e quadruplica em 18 anos (144/8).
Meus resultados ficam salvos? Preciso criar conta?
Não precisa de conta nem cadastro. Cada cálculo é salvo automaticamente no seu próprio navegador, e você também pode fixar um resultado no botão “Salvar resultado”. Nada é enviado para servidores: os dados ficam só no seu aparelho e podem ser apagados a qualquer momento no botão “Limpar”.
Como acompanho a evolução dos meus cálculos?
A partir do quarto resultado aparece o botão “Ver gráfico comparativo”, que abre um gráfico de linha com todos os resultados na ordem do tempo e um painel de indicadores: variação total, média por resultado, menor e maior valor e o período coberto. Também dá para exportar o histórico em CSV.

📚 Saiba mais — fontes oficiais

🏛️ Órgão Banco Central — Calculadora do Cidadão Ferramenta oficial do BCB para simular aplicações com juros compostos e ver o efeito da capitalização ao longo do tempo, base da Regra dos 72. Ver fonte oficial → 🏛️ Órgão Banco Central — Taxas de Juros (Selic/CDI) Portal oficial com a taxa Selic vigente e seu histórico — a principal taxa a usar na Regra dos 72 para estimar a duplicação de investimentos em renda fixa. Ver fonte oficial → 🏛️ Órgão IBGE — Inflação (IPCA) Índice oficial de inflação do Brasil. Aplicando a Regra dos 72 sobre o IPCA, você estima em quantos anos o poder de compra cai pela metade. Ver fonte oficial →

🔄 Última revisão desta página: julho de 2026. As leis e normas citadas mantêm o ano original de publicação; a data acima indica quando o conteúdo e o cálculo foram revisados.

Sobre a Calculadora Regra dos 72

A Regra dos 72 é o atalho de finanças pessoais mais conhecido do mundo para responder a uma pergunta simples: em quantos anos o meu dinheiro dobra? Você divide 72 pela taxa de juros anual e chega ao número de anos — sem precisar de logaritmos nem de planilha.

Esta calculadora vai além do cálculo de cabeça: mostra o resultado exato pela fórmula logarítmica, a precisão da aproximação, o tempo para triplicar e quadruplicar, e uma tabela comparando várias taxas. Também funciona no sentido inverso — informe em quantos anos quer dobrar e ela devolve a taxa anual necessária.

Por Vinicius Fonseca · Revisado com fontes oficiais (Banco Central, Receita Federal, ANBIMA) · Atualizado em jul/2026 · Como calculamos →